Apprendimento della geometria: le abilità nascoste e i requisiti necessari
Nelle scorse puntate abbiamo parlato in maniera approfondita delle difficoltà che i nostri ragazzi possono sperimentare nell’ambito della matematica e di quali strumenti possono utilizzare come supporto allo studio.
Oggi andremo a indagare insieme una materia che, seppur sia spesso associata alla matematica, presenta delle caratteristiche ben definite: la geometria.
Innanzitutto, quando pensiamo alla geometria associamo nella maggior parte dei casi dei concetti per nulla banali che spesso i nostri ragazzi faticano a comprendere: basti pensare alle rette, alle diagonali, agli angoli e così via. In aggiunta, dobbiamo considerare che agli studenti è di frequente richiesta la conoscenza di regole ben precise, come ad esempio le formule per calcolare il perimetro e l’area1, per le quali la memorizzazione risulta non sempre risulta facile.
Ma cosa sta alla base dell’apprendimento della geometria?
Come tutte le forme di apprendimento, anche qui entrano in gioco diverse funzioni cognitive che, nel caso specifico della geometria, includono la memoria di lavoro per materiale visuo-spaziale, l’intelligenza fluida (secondo il modello di Cattel viene intesa come la capacità di adattarsi e affrontare nuove situazioni in maniera flessibile, indipendentemente dalle conoscenze pregresse), le abilità di calcolo e di risoluzione dei problemi e, infine, la capacità immaginativa mentale visuo-spaziale. Questo ultimo concetto assume un’importanza particolare in questa materia in quanto richiama al complesso di operazioni che ognuno di noi mette in atto quando si trova davanti a un quesito di geometria: la prima cosa che dobbiamo fare è passare da una descrizione delle figure di tipo verbale a una rappresentazione mentale, in modo che sia possibile collocare nello spazio e dare una dimensione a quanto letto; in secondo luogo, una volta rappresentate mentalmente le figure, è necessario anche organizzarle, manipolarle e infine fare un confronto tra gli elementi1.
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Queste operazioni, che in un primo momento avvengono su un piano mentale e sono possibili grazie alla capacità immaginativa mentale visuo-spaziale, possono essere poi tradotte in “realtà” mediante il disegno delle figure presenti nel problema. È bene che i nostri ragazzi comprendano l’importanza di disegnare le figure geometriche poiché non si tratta di un qualcosa accessorio, quanto piuttosto un aiuto per rappresentare in maniera concreta le relazioni spaziali tra i vari elementi di una figura (come ad esempio “un lato è il doppio di altro”) e comprendere meglio quali passaggi sono necessari per la risoluzione del problema.
Tuttavia, a volte capita che i nostri ragazzi abbiano delle difficoltà nel disegnare le figure geometriche, soprattutto se pensiamo all’uso del righello o del compasso. A questo proposito, laddove siano presenti delle difficoltà nell’utilizzo di questi strumenti, possiamo ricorrere a delle figure già stampate oppure aiutare il bambino o ragazzo nel disegno, magari facendoci dire quali sarebbero le indicazioni da seguire in modo che si senta pienamente coinvolto nell’attività.
