Numeri relativi? Un gioco da ragazzi
Fino a questo momento, abbiamo sempre lavorato con i numeri interi, è ora di passare ai numeri relativi. Il bambino dovrebbe avere interiorizzato che ciascuna parola-numero corrisponde ad una quantità definita e dovrebbe essere in grado di manipolare le quantità in modo da saper svolgere correttamente somme e sottrazioni.
L’iniziale difficoltà con i numeri relativi
I numeri negativi possono risultare destabilizzanti ad un primo approccio, dal momento che, se è vero che nella nostra esperienza quotidiana entriamo abitualmente in contatto con numeri e quantità, molto raramente ci troviamo ad avere a che fare con i numeri preceduti dal segno meno.
Ho potuto vedere come nelle scuole si usi molto spesso la linea dei numeri, uno strumento di supporto visivo sviluppato su un piano orizzontale, con lo zero posto arbitrariamente al centro della linea, i numeri negativi verso sinistra e i numeri positivi a destra. Eccone un esempio:
Utilizzando questo strumento, si ottengono numeri positivi quando si compiono dei salti a destra dello zero, numeri negativi quando ci si muove verso sinistra.
Nella mia esperienza con i bambini speciali, ho potuto osservare quanto sia difficile comprendere il concetto di numero negativo. Di poco o talvolta nessun aiuto è stato l’utilizzo della linea dei numeri, dal momento che la direzione del movimento in dipendenza dal segno è completamente arbitraria e che se ad un bambino venisse chiesto di compiere realmente 4 passi verso destra e 5 verso sinistra, nella sua esperienza concreta avrebbe compiuto 9 passi totali e non “-1 passo”.
E’ importante ricordare che quando abbiamo a che fare con bambini con funzioni cognitive carenti, tutto ciò che non è replicabile e quindi visualizzabile nel mondo reale raramente viene trattenuto, concettualizzato e interiorizzato. Vale a dire che, nel migliore dei casi, questi bambini diventano in grado di memorizzare una procedura e replicarla meccanicamente, senza essere però capaci di riutilizzare il concetto sotteso al procedimento.
Superare la classica “linea dei numeri”
Partendo da questo presupposto, l’esperienza più vicina alla quotidianità in cui un bambino mediamente incontra i numeri negativi può facilmente essere l’ascensore, dove i piani interrati sono preceduti dal meno. L’esperienza più vicina alla realtà dello 0 è dunque il piano terra, il terreno su cui camminiamo alla luce del sole.
Nella linea dei numeri proposta, lo zero è dunque rappresentato dal suolo, sopra il quale si trovano i numeri positivi e sotto il quale si trovino quelli negativi.
In questo modo, i numeri si sviluppano su un piano verticale: più si va verso l’alto più il numero aumenta, più si va verso il basso più il numero sarà piccolo.
Prerequisiti
- Corretto abbinamento numero-quantità
- Somma
- Sottrazione
- Numero zero come insieme vuoto
Abilità matematiche sviluppate
- Somma algebrica
- Numeri relativi
- Numeri concordi, discordi, opposti
Attività proposta
Si possono realizzare delle carte contenenti delle somme algebriche (coppie di numeri positivi o negativi). Il bambino, partendo dallo zero, compierà il numero dei passi indicati dai numeri, nella direzione indicata dai segni.
Il numero su cui si ferma rappresenterà quindi la somma algebrica tra i due numeri della carta.
Se il numero risulta sopra il livello del suolo (positivo), può ricevere una quantità corrispondente (si può usare la pasta, i bottoni, le noccioline). Qualora invece la pedina si fermi sotto terra, il bambino toglierà dal suo mucchio la quantità indicata.
Oltre che risultare accattivante e divertente, trovo che la forza di questa attività sia permettere di visualizzare i numeri relativi contemporaneamente come dato spaziale (più è grande il numero in positivo più si sale,più è grande in negativo più si va verso il basso) sia come dato di quantità (con un numero negativo tolgo noccioline, con uno positivo ne aggiungo).
Buon lavoro, alla prossima con nuovi giochi e attività divertenti!
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